Exercícios Resolvidos de Lei de Ampère

UFRJ – Prova 2 – 2014.1 – Múltipla Escolha nº2.

A figura a seguir mostra a seção reta de três fios que conduzem correntes estacionárias, com intensidade de mesmo módulo I , que atravessam o plano da figura com sentidos indicados na mesma.

Quatro curvas orientadas indicadas pelas letras a até d são apresentadas na figura. A alternativa a seguir que melhor relaciona a circulação do campo magnético C i = ∮ i B → ∙ d l → i = a , b , c , d em cada curva é

a C b < C a = C c < C d .

b C a > C b > C c < C d .

c C a < C b = C d < C c .

d C d < C c = C a < C b .

e C a = C c < C b = C d .

Passo 1

Quando o problema pede para calcularmos a circulação C i = ∮ i B → ∙ d l → , no fundo, ele tá implorando pra usarmos a lei de Ampère, dada por:

C i = ∮ i   B → ∙ d l → = μ 0 I i n t

Ou seja, para cada curva, o nosso único trabalho é calcular a corrente interna I i n t englobada pela amperiana.

O que vai determinar se vamos considerar a corrente positiva ou negativa vai ser o sentido da orientação da curva.

Se a curva estiver orientada no sentido anti-horário, as corrente que estiverem saindo da página serão positivas, e as correntes que estiverem entrando na página serão negativas.

Se a curva estiver orientada no sentido horário, as corrente que estiverem entrando na página serão positivas, e as correntes que estiverem saindo da página serão negativas.

Ok, vamos nessa!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A curva a não possui nenhuma corrente, logo:

C a = 0

A curva b possui uma corrente I entrando na página, como ela está orientada no sentido anti-horário:

C b = - μ 0 I

A curva c possui uma corrente entrando e uma saindo, logo:

C c = μ 0 I - I

C c = 0

A curva d está orientada no sentido anti-horário e possui 2 correntes saindo e uma entrando, logo:

C d = μ 0 I + I - I

C d = μ 0 I

Assim, a opção correta é a letra a .

Resposta

a C b < C a = C c < C d .

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