Dois condutores retos, longos e paralelos, estão separados por uma distância d = 2,0   c m e são percorridos por correntes elétricas de intensidades i 1 = 1,0   A e i 2 = 2,0   A , com os sentidos indicados na figura a seguir. Sendo o comprimento dos condutores igual a 1,0   m , determine a intensidade da força magnética entre eles e diga se ela é atrativa ou repulsiva.

(a) 20   μ N , atrativa.

(b) 4 0   μ N , repulsiva.

(c) 2 0   μ N , repulsiva.

(d) 2   μ N , repulsiva.

(e) 4 0   μ N , atrativa.

Passo 1

Vamos, inicialmente, calcular os campos magnéticos B 1 → e B 2 → gerados por cada um dos fios. Sabemos que, para um condutor retilíneo conduzindo corrente, temos:

B = μ 0 i 2 π r ,

onde r é a distância do condutor.

Os valores de B 1 e B 2 são dados por:

B 1 = μ 0 i 1 2 π d ,

B 2 = μ 0 i 2 2 π d .

Assim sendo, o primeiro fio gera um campo B 1 → no segundo fio e o segundo fio gera um campo B 2 → no primeiro fio. Dá uma olhada na figurinha aí de baixo. Os sentidos e direções dos campos foram determinados pela regra da mão direita.

Passo 2

Para calcular a força, usamos a seguinte expressão:

F → = i l → × B → .

Ou seja,

F 21 → = i 1 l → × B 2 → → F 21 = i 1 l B 2 ,

F 12 → = i 2 l → × B 1 → → F 12 = i 2 l B 1 ,

com sentido e direção mostrados na figura. Ou seja, a força entre os fios é repulsiva.

Passo 3

Temos:

F 21 = F 12 = μ 0 i 1 i 2 l 2 π d ,

F 21 = F 12 = 4 π × 10 - 7 × 1,0 × 2,0 × 1,0 2 π × 2,0 × 10 - 2 = 20   μ N .

Resposta

(c) 20   μ N , repulsiva.

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