Em cada um dos itens abaixo calcule o que se pede.

a) f : R →   R dada por f x = x 2 - 6 . Calcule f - 3 ,   f 3 ,   f 0 ,   f 1 2 ,   f ( 10 ) .

b) f : R →   R dada por f x = 2 x + 1 . Calcule f 1 ,   f - 2 ,     f 1 2 ,   f a ,   f - a ,   f ( a + b ) .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu duas funções f ( x ) e pediu pra gente calcular alguns pontos em cada uma das funções.

Como temos uma f ( x ) , x é a nossa variável independente, e nós sabemos que para cada ponto x corresponde um valor y na função. São esses valores que nós vamos descobrir, apenas substituindo o valor de x dado na lei de formação da função.

Vamos lá!

Passo 2

Para f x = x 2 - 6 , vamos calcular os valores de f - 3 ,   f 3 ,   f 0 ,   f 1 2 e f ( 10 ) .

Em f - 3 , temos:

f - 3 = - 3 2 - 6 = 3

Para   f 3 , temos:

f 3 = 3 2 - 6 = 3

Para   f 0 :

f 0 = 0 2 - 6 = - 6

Para f 1 2 , temos:

f 1 2 = 1 2 2 - 6 = 1 4 - 6 = - 23 4

E, por fim, para f ( 10 ) temos:

f 10 = 10 2 - 6 = 94

Passo 3

Agora vamos olhar para a função f x = 2 x + 1 na letra b) e calcular f 1 ,   f - 2 ,     f 1 2 ,   f a ,   f - a ,   f ( a + b ) .

Para f ( 1 ) , temos:

f 1 = 2 ∙ 1 + 1 = 3

Para f ( - 2 ) :

f - 2 = 2 ∙ - 2 + 1 = - 3

Para f 1 2 :

f 1 2 = 2 ∙ 1 2 + 1 = 2

Para f ( a ) , também basta substituir a na função:

f a = 2 ∙ a + 1 = 2 a + 1

Para f ( - a ) :

f - a = 2 ∙ - a + 1 = - 2 a + 1

E, por fim, para f ( a + b ) temos:

f a + b = 2 ∙ a + b + 1

f a + b = 2 a + 2 b + 1

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a) f - 3 = 3 , f 3 = 3 , f 0 = - 6 , f 1 2 = - 23 4 , f 10 = 94

b) f 1 = 3 , f - 2 = - 3 , f 1 2 = 2 , f a = 2 a + 1 , f - a = - 2 a + 1 , f a + b = 2 a + 2 b + 1

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