Encontre o domínio das funções abaixo

  1. f ( x )   =   l o g ( x   +   3 ) .
  2.   f ( x )   =   l o g 3 ( x 2   −   1 ) .
  3.   f ( x )   =   l n   x   +   l n ( 2   −   x ) .
  4. f ( x )   =   l o g x − 3 ( x 2   −   1 ) .

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é determinar o domínio das funções. Lembrando que

l o g a x

só é bem definido para x > 0 e a > 0

Vamos começar pela letra a ) .

f ( x )   =   l o g ( x   +   3 ) .

Ela está bem definida para todo x tal que

x   +   3 > 0

⇒ x > - 3

é o domínio da função

Vamos para a letra b )

  f ( x )   =   l o g 3 ( x 2   −   1 ) .

Ela está bem definida para todo x tal que

x 2   −   1 > 0

x < - 1     e     x > 1

é o domínio da função

Vamos para a letra c ) .

  f ( x )   =   l n   x   +   l n ( 2   −   x ) .

Ela está bem definida para todo x tal que

  x > 0 e ( 2   −   x ) > 0

se ( 2   −   x ) > 0 então x < 2

Logo, o domínio da função é

0 < x < 2

Vamos para a letra d )

f ( x )   =   l o g x − 3 ( x 2   −   1 ) .

Para a função estar definida, precisamos que

x 2   −   1 > 0 e x − 3 > 0

da primeira desigualdade obtemos

x > 1   e   x < - 1

e da segunda obtemos

x > 3

logo, fazendo a interseção, temos que

x > 3

é o domínio da função

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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