4. Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.

c) g x = x - 5

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nesse problema, queremos obter o domínio e o esboço do gráfico da função g x = x - 5 .

Parece tranquilo? 🤔

Para obter o domínio de uma função, podemos fazer uma analogia com uma receita de uma pizza...

Em uma receita, adicionamos os ingredientes na massa e levamos ao forno.

O domínio de uma função é todos os valores possíveis que a função pode adquirir na variável, ou seja, os possíveis valores para x . Assim como os ingredientes da pizza pode ser considerado como o domínio da pizza.

Já para obter o gráfico de uma função, podemos obter alguns pontos dela e estimar o comportamento da função entre os pontos.

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Primeiro vamos obter o domínio de g x , pra isso, vamos analisar a função.

Na função g x = x - 5 vemos que há restrições para x , já que raízes de números negativos não existem no conjunto dos números reais.

Portanto, o que está dentro da raiz precisa ser maior que 0 , ou seja

x - 3 ≥ 0 → x ≥ 5

Logo, o domínio de g x é todos os valores reais maiores ou iguais a 5 .

D o m g x = x ∈ R | x ≥ 5

Legal, né? 😎

Passo 3

Agora para esboçar o gráfico de g x vamos estimar alguns pontos e ver como a função se comporta

Para x = 5 ...

g 5 = 5 - 5 = 0

Para x = 14

g 14 = 14 - 5 = 9 = 3

Para x = 21

g 21 = 21 - 5 = 16 = 4

E para x = 30

g 30 = 30 - 5 = 25 = 5

Perceba que a função cresce a uma velocidade muito baixa, ou seja

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

D o m g x = x ∈ R | x ≥ 5

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos ⁡ t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1