4. Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.

e) f x = x + 2     s e     x < 0 1 - x     s e     x ≥ 0

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema, queremos obter o domínio e o esboço do gráfico da função definida por partes f x = x + 2     s e     x < 0 1 - x     s e     x ≥ 0 .

Parece tranquilo? 🤔

Para obter o domínio de uma função, podemos fazer uma analogia com uma receita de uma pizza...

Em uma receita, adicionamos os ingredientes na massa e levamos ao forno.

O domínio de uma função é todos os valores possíveis que a função pode adquirir na variável, ou seja, os possíveis valores para x . Assim como os ingredientes da pizza pode ser considerado como o domínio da pizza.

Já para obter o gráfico de uma função, podemos obter alguns pontos dela e estimar o comportamento da função entre os pontos.

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Primeiro vamos obter o domínio de f x , pra isso, vamos analisar a função.

Na função f x = x + 2     s e     x < 0 1 - x     s e     x ≥ 0 , vemos tanto para x < 0 quanto para x ≥ 0 não há restrições para valores de x .

Portanto, o domínio de f x são todos os valores reais.

D o m f x = x ∈ R

Legal, né? 😎

Passo 3

Agora para esboçar o gráfico da função, vemos que para x < 0 a função vai ter um comportamento e para x ≥ 0 a função terá outro comportamento.

Para ambos os casos, temos que f x será um polinômio de primeiro grau, ou seja, uma reta.

Para x < 0 , a reta será dada por y = x + 2 , ou seja, a reta crescente que corta em 2 no eixo y e em - 2 no eixo x .

Já para x ≥ 0 , a reta é dada por y = 1 - x , ou seja, a reta corta o eixo y em y = 1 e o eixo x em x = 1 ...

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

D o m f x = x ∈ R

Exercícios de Livros Relacionados

Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos ⁡ t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1