4 – Uma casca condutora cilíndrica muito longa de raio interno R i n e raio externo R o u t transporta a corrente I distribuída uniformemente por toda a área de sua seção transversal, entre R i n e R o u t (ver a figura abaixo). Derive uma expressão para a magnitude do campo magnético devido a esta corrente, como uma função da distância radial r do eixo central, para cada uma das seguintes regiões:

a) r < R i n

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema temos uma casca cilíndrica de raio interno R i n e raio externo R o u t . Nessa casca, flui uma corrente uniforme I homogeneamente em sua seção transversal.

Com isso, queremos obter a magnitude do campo magnético a uma distância r do eixo central da casca, dado que r < R i n .

E aí, como fazemos isso?? 🤔🤔

Para resolver esse problema, vamos apelar para a Lei de Ampère.

Essa lei nos diz que a integral de linha do campo magnético por uma curva fechada C é igual a multiplicação entre a constante μ 0 e a corrente envolvida por essa curva.

Sacou? Bora ver como é isso então! 😁

Passo 2

Na prática, essa lei é descrita pela equação

∮ C B → d l → = μ 0 · I i n t

Vamos analisar a seção transversal para o nosso problema

Dado que r é menor que o raio interno R i n , como vamos obter B ?

Perceba que sem fazer conta nenhuma, vamos conseguir resolver esse problema.

Na definição da Lei de Ampère, falamos que a magnitude do campo magnético B depende da constante μ 0 e da corrente interna na região analisada.

Portanto, de r é menor que R i n , não há corrente interna na região, logo o campo magnético é nulo!

B r < R i n = 0 T

Tranquilo? 😎

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

B r < R i n = 0 T

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