Responde Aí

Um fio de cobre, cuja resistividade elétrica é 2,0 × 10 - 8   Ω · m e constante dielétrica praticamente igual a 1, tem área de seção reta uniforme igual a 4   m m 2 .

Num dado instante, a corrente que passa pelo fio é de 20   A , mas está crescendo à taxa de 5,0 × 10 3   A / s . O número que melhor se aproxima da razão entre a corrente de deslocamento dentro do fio e a corrente de condução, nesse instante, é

a 10 - 5

b 10 - 10

c 10 - 16

d 1

e 10 5

f 10 10

g 10 16

Passo 1

A corrente de condução, que é a que passa dentro do fio vale 20   A .

I c o n = 20   A

A corrente de deslocamento, por definição é dada por:

I d e s = ϵ 0 ∂ ϕ [ E ] ∂ t

Como a área do fio é constante, o fluxo elétrico será ϕ E = E A , logo:

I d e s = A ϵ 0 ∂ E ∂ t

O campo elétrico dentro do fio está associado à resistividade por:

E = ρ J

Onde J é a densidade de corrente, dada por:

J = I A

Assim, o campo elétrico pode ser escrito por:

E = ρ I A

Substituindo esse cara na expressão da corrente de deslocamento, teremos:

I d e s = A ϵ 0 ∂ ∂ t ρ I A

I d e s = A ϵ 0 ρ A ∂ I ∂ t

I d e s = ϵ 0 ρ ∂ I ∂ t

Substituindo os valores de ϵ 0 , ρ e ∂ I / ∂ t , teremos:

I d e s = 8,85 × 10 - 12 × 2,0 × 10 - 8 × 5,0 × 10 3

I d e s = 8,85 × 10 - 1 6 A

Passo 2

Finalmente:

I d e s I c o n = 8,85 × 10 - 16 20

I d e s I c o n = 4,425 × 10 - 17

Das opções que o problema nos dá, a que melhor se encaixa é a letra c .

Resposta

c 10 - 16

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