Passo 1

Precisamos calcular a área entre as curvas. Não precisamos esboçar a curva, mas ajuda bastante a visualizarmos o nosso problema. Essas são nossas curvas

Passo 2

Precisamos encontrar os pontos de intersecção entre as curvas, para encontrar nossos limites de integração.

1 y 2 = y

y 3 = 1

y = 1

O outro limite já temos pela curva y = 2

Passo 3

Agora precisamos montar nossa integral e fazer a integração

R = ∫ 1 2 y - y - 2 d y

R = y 2 2 + y - 1 1 2

R = 2 + 1 2 - 1 2 - 1

R = 1

Resposta

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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin ⁡ x ,     0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 ,     1 ≤ x ≤ 6