Com base no domínio, contradomínio e imagem encontrado no exercício 1, faça o esboço das funções abaixo. Para a funções trigonométricas também exiba o período da função

( g ) f ( x )   =   e x + 2 ;

Passo 1

Eaew, belezinha?

O enunciado nos pede para com base no domínio, contradomínio e imagem encontrado no exercício 1, fazer o esboço da função

f ( x )   = e x + 2

Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro vamos encontrar o domínio, olhando para a função

f ( x )   = e x + 2

não temos restrições no argumento da exponencial , temos então que o domínio de f ( x ) é:

D [ f ( x ) ]   = { x   ∈   I R } .

Agora vamos encontrar o contradomínio da função. Temos que o contradomínio são os reais:

C D [ f ( x ) ]   = { y   ∈   I R } .

Agora vamos encontrar a imagem da função. Como se trata de uma exponencial os resultados serão sempre positivos e indo a zero apenas no infinito positivo,

e x > 0

então como a função é uma soma da exponencial com um número positivo teremos

e x + 2 > 2

Assim, a imagem será os reais positivos maiores que dois:

I [ f ( x ) ]   = { y   ∈   I R /   y > 2 } .

Passo 3

Conhecendo essas informações, construímos o esboço da função f ( x ) = e x + 2

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1