Dadas as funções abaixo, encontre seu domínio, contradomínio e imagem.

( q ) f ( x )   = s e n ( 4 x   −   π )   +   4 ;

Passo 1

Eaew, belezinha?

O enunciado nos pede para encontrarmos o domínio, contradomínio e imagem da função

f ( x )   = s e n ( 4 x   −   π )   +   4

Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro vamos encontrar o domínio, olhando para a função

f ( x )   = s e n ( 4 x   −   π )   +   4

não temos restrições no argumento da função seno, desde que x   ∈   I R , temos então que o domínio de f ( x ) é:

D [ f ( x ) ]   = { x   ∈   I R } .

Passo 3

Agora vamos encontrar o contradomínio da função. Temos que o contradomínio são os reais:

C D [ f ( x ) ]   = { y   ∈   I R } .

Passo 4

Agora vamos encontrar a imagem da função. Quando se trata de uma função seno os resultados serão limitados entre -1 e 1,

- 1   ≤   s e n   ( 4 x - π )   ≤   1

Então temos que,

3   ≤   s e n ( 4 x   −   π )   +   4   ≤   5

Assim, a imagem será:

I [ f ( x ) ]   = { y   ∈   I R /   3   ≤     y   ≤   5 } .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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