Determinar o domínio de f, nos casos:

b) f x = log 3 ⁡ x - 1 2

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Bom, o enunciado pede o domínio da função do enunciado. E o que seria o domínio de uma função?

No caso, seria todos os valores possíveis que x pode ter. Então importante termos em mente que podem haver restrições e essas não estão presente no domínio. Beleza?

Passo 2

Vamos analisar a equação do enunciado:

f x = log 3 ⁡ x - 1 2

Temos aqui uma função logarítmica, logo restrição que temos aqui:

x - 1 2 > 0

Ajustando:

x > 1 2

Logo:

D : x ∈ R   x > 1 2 }

Resposta

D : x ∈ R   x > 1 2 }

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos ⁡ t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1