1.3) Determine e esboce o domínio da função

a) f x , y = y - x ln ⁡ y + x

b) f x , y = y - x 2 1 - x 2

Passo 1

Falaaa... beleza??? Nessa questão vamos achar o domínio e depois esboçá-lo.

Pra achar o domínio vamos garantir algumas coisas na função:

- se for fração, não pode ter denominador igual a 0;

- se for uma raiz quadrada, dentro só pode ter valores positivos ou igual a zero;

- se for um logaritmo, o que tem dentro dele é estritamente positivo.

E daí podemos esboçar.

Passo 2

Aqui nós temos duas situações, então vamos ter que juntar duas condições.

Temos a raiz, que os valores dentro ou são positivos ou igual a zero:

y - x ≥ 0

E também temos o log, que os valores dentro são todos positivos:

y + x > 0

Então vamos ter o domínio:

D = x , y ∈ R     y - x ≥ 0   ,   y + x > 0 }

Esboçando:

Resposta

D = x , y ∈ R     y - x ≥ 0   ,   y + x > 0 }

Exercícios de Livros Relacionados

Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos ⁡ t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1