4. Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.

a) f t = 5

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema, queremos obter o domínio e o esboço do gráfico da função f t = 5 .

Parece tranquilo? 🤔

Para obter o domínio de uma função, podemos fazer uma analogia com uma receita de um bolo...

Em uma receita, adicionamos os ingredientes em uma tigela e passamos para um recipiente para levar ao forno.

O domínio de uma função é todos os valores possíveis que a função pode adquirir na variável, ou seja, os possíveis valores para t . Assim como os ingredientes do bolo pode ser considerado como o domínio do bolo.

Já para obter o gráfico de uma função, podemos obter alguns pontos dela e estimar o comportamento da função entre os pontos.

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Analisando a função f t = 5 vemos que se trata de uma constante, então não importa qual valor adicionamos em t o resultado sempre vai existir e será o mesmo.

Então se t pode assumir qualquer valor, seu domínio são todos os valores dos reais.

D o m f t = t ∈ R

Agora para obter o gráfico de f t , vemos que para qualquer valor de t , a função tem a mesma imagem já que f t é uma constante. Logo...

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

D o m f t = t ∈ R

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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos ⁡ t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 ⁡ t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1