Passo 1

Bom, para esboçar essa curva não tem muito segredo. Escolha alguns pontos entre os limites que o exercício escolheu e veja o comportamento que vai apresentar.

Passo 2

Agora, para determinar a área dessa região, precisamos fazer a integral da curva com os limites de integração que o próprio exercício forneceu.

A = ∫ 2 3 4 x - 1   d x

A = 4 ∫ 2 3 1 x - 1   d x

A = 4 ln ⁡ x - 1 2 3

A = 4 ln ⁡ 3 - 1 - ln ⁡ 2 - 1

A = 4 ln ⁡ 2

Resposta

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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin ⁡ x ,     0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 ,     1 ≤ x ≤ 6