Passo 1

Precisamos começar encontrando e equação da reta que passa pelos pontos 0,1 e 1 , e .  

Supondo uma reta

y = a x + b

Então quando x = 0 ,   y = 1

1 = 0 a + b

b = 1

E quando x = 1 , y = e

e = a + 1

a = e - 1

Então nossa equação da reta é

y = e - 1 x + 1

Passo 2

Determinada a reta, precisamos determinar os pontos de encontro para achar nossos limites de integração para cálculo da área

e - 1 x + 1 = e x

Sabemos então que as raízes serão

x = 0

E

x = 1

Passo 3

Com os limites de integração, já podemos montar nossa integral

∫ 0 1 e - 1 x + 1 - e x d x  

e - 1 x 2 2 + x - e x 0 1

e - 1 2 + 1 - e - 0 + 0 + 1

Aplicando os limites de integração

á r e a = 3 - e 2

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que