Exercícios Resolvidos de Área entre Curvas

Passo 1

Para começar precisamos encontrar os pontos de intersecção entre as curvas y = m x e y = 2 x - x 2 . Então

m x = 2 x - x 2

x 2 - 2 x + m x = 0

x x + m - 2 = 0

x = 0   e   x = 2 - m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos montar nossa integral

á r e a = ∫ 0 2 - m 2 x - x 2 - m x   d x = 36

E fazer a integração

∫ 0 2 - m 2 x - x 2 - m x   d x = 2 x 2 2 - x 3 3 - m x 2 2 0 2 - m = 36

Aplicando os limites

2 - m 2 - 2 - m 3 3 - m 2 - m 2 2 = 36

6 2 - m 2 - 2 2 - m 3 - 3 m 2 - m 2 = 6 3

2 - m 2 6 - 2 2 - m - 3 m = 6 3

2 - m 2 6 - 4 + 2 m - 3 m = 6 3

2 - m 2 2 - m = 6 3

2 - m 3 = 6 3

2 - m = 6

m = - 4

Resposta

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas