Desenhe o conjunto A abaixo e calcule a área

  1. A é o conjunto do plano limitado pelas retas x   =   1 ,   x   =   3 , pelo eixo 0 x e pelo

gráfico de y   =   x 3

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Temos que desenhar a nossa região A

plano limitado pelas retas x   =   1 ,   x   =   3 , pelo eixo 0 x e pelo gráfico de y   =   x 3

e depois calcular a sua área.

O desenho da região fica da seguinte forma, as retas x   =   1 ,   x   =   3 são as retas verticais

Onde a parte vermelha é a região A . E a a sua área é dada pela área embaixo do gráfico y   =   x 3 , com 1 ≤ x ≤ 3

Passo 2

Calculando a área, temos

∫ 1 3 x 3 d x

Usando a regra de integração do polinômio, obtemos:

∫ 1 3 x 3 d x = x 4 / 4 | x = 1 x = 3

= 3 4 / 4 - 1 / 4

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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