Desenhe o conjunto A abaixo e calcule a área

  1. A é o conjunto do plano limitado pelas retas x   =   1 ,   x   =   4 e y   =   0 , pelo eixo 0 x e pelo

gráfico de y   =   x

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Temos que desenhar a nossa região A

plano limitado pelas retas x   =   1 ,   x   =   4 e y   =   0 e pelo gráfico de y   = x

e depois calcular a sua área.

O desenho da região fica da seguinte forma, as retas x   =   1 ,   x   =   4 são as retas verticais

Onde a parte vermelha é a região A . E a a sua área é dada pela área embaixo do gráfico y   =   x , com 1 ≤ x ≤ 4

Passo 2

Calculando a área, temos

∫ 1 4 x d x

Usando a regra de integração do polinômio, obtemos:

∫ 1 4 x d x = x 3 / 2 * 2 / 3 | x = 1 x = 4

= 16 / 3 - 2 / 3

= 14 / 3

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

Exercícios de Livros Relacionados

Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin ⁡ x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Os economistas usam uma distribuição acumulada chamada curva de Lorenz para descrever a distribuição de renda entre as famílias em um dado país. Tipicamente, uma curva de Lorenz é definida no interval