UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de C3 - Profª Laís Rodrigues - 1ª Lista - Integrais de Linha e de Superfície, Questão 14b
Determine a área da superfície:
- A parte do cone que se encontra entre o plano e o cilindro
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para calcularmos a nossa área, vamos usar a fórmula:
Passo 2
Vamos começar derivando:
Elevando ao quadrado:
Aplicando tudo na fórmula:
Passo 3
Ok, agora precisamos determinar o intervalo de integração. Pelo enunciado, vamos determinar que o intervalo de :
E pelo enunciado temos:
Com isso, podemos determinar:
Aplicando na integral:
Resposta
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