EE3. 2012.2 Esboce a região do plano R delimitada pela parábola y = x 2 , pela reta y = 4 x - 4 e pelo eixo O x .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para esboçar as regiões entre os gráficos y = x 2 , y = 4 x - 4 e o eixo das abscissas.

Para isso, temos que entender graficamente cada equação e depois vamos juntar tudo, belezinha?

E aí?? Bora lá??

Passo 2

Primeiramente vamos analisar y = x 2 .

De cara, vemos que trata-se de uma equação do segundo grau, ou seja, uma parábola com vértice em 0,0 e com concavidade voltada para cima.

Graficamente, temos:

Passo 3

Para segunda equação, temos y = 4 x - 4 .

Vemos que trata-se de uma equação do primeiro grau, ou seja, uma reta.

E essa reta tem inclinação positiva, interceptando o eixo y no ponto ( 0 ,   - 4 ) e que se estende para cima, ou seja:

Passo 4

Dessa forma, juntando os gráficos e considerando apenas o eixo positivo das abscissas, temos o plano R :

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin ⁡ x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Os economistas usam uma distribuição acumulada chamada curva de Lorenz para descrever a distribuição de renda entre as famílias em um dado país. Tipicamente, uma curva de Lorenz é definida no interval