Encontre a área limitada pelas curvas y = x 3 e y = x .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom...a questão nos dá duas funções e nos pede calcular a área da região limitada pelas funções.

Primeiramente, plotando o gráfico com as duas funções, temos:

Como as áreas são iguais entre os trechos 0,1 e - 1,0 , então podemos calcular a integral de apenas um dos trechos e multiplicar por 2 para encontrarmos a área A :

A = 2 * ∫ 0 1 x - x 3   d x

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, resolvendo a integral, temos:

A = 2 * ∫ 0 1 x - x 3   d x ∴

A = 2 x 2 2 - x 4 4 1 0 ∴

A = 1 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A = 1 2

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