Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Outras Indeterminações

Passo 1

Substituindo:

lim x → + ∞ ⁡ e - x ln ⁡ x = e - ∞ ln ⁡ ∞ = 0 ∞

Vimos que vamos ter uma indeterminação de 0 ∞ .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para fugir dessa indeterminação, vamos transformá-la num quociente e então aplicar a Regra de L’Hospital para resolvê-lo:

lim x → + ∞ ⁡ e - x ln ⁡ x = lim x → + ∞ ⁡ ln ⁡ x e x = ∞ ∞

Usando L’Hospital:

lim x → + ∞ ⁡ ln ⁡ x e x → L ' H lim x → + ∞ ⁡ ln ⁡ x ' e x ' = lim x → + ∞ ⁡ 1 x e x

= lim x → + ∞ ⁡ 1 e x x = 1 ∞ ∞ = 0

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ e - x ln ⁡ x = 0

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas