Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Outras Indeterminações

Calcule o seguinte limite:

lim x → + ∞ ⁡ x . 2 - x

Passo 1

Substituindo x → + ∞ no limite:

lim x → + ∞ ⁡ x . 2 - x = ∞ . 2 - ∞ = ∞ . 0

Deu indeterminação, então vamos ajeitar isso pra poder usar l’Hôpital.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos que

lim x → + ∞ ⁡ x . 2 - x = lim x → + ∞ ⁡ x 2 x = ∞ ∞

Agora sim, podemos mandar l’Hôpital!

lim x → + ∞ ⁡ x 2 x = lim x → + ∞ ⁡ 1 2 x ln ⁡ 2 = 1 ∞ = 0

Pronto, só isso mesmo! Nessa questão o crucial era lembrar da derivada da função exponencial.

Resposta

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