Calcule os seguintes limites usando L’Hopital quando possível

lim x → 0 ⁡ x s e n ( x )

Passo 1

O que é a regra do L’Hopital? Simplesmente nossa salvação quando temos um limite difícil de resolver! Hahah

Basicamente você vai derivando a função até ela parar de dar ruim kkkk

Mas algo sempre de extrema importância antes de sair tacando derivada e L’Hopital, é ver se a função vai ter um limite quando substituirmos o valor pelo qual x está tendendo.

Passo 2

Note que se fizermos substituição direta, teremos:

0 s e n 0 = 0 0 = 1

Ou seja, não precisamos aplicar L’Hopital pra acharmos esse limite!!!

Resposta

lim x → 0 ⁡ x s e n ( x ) = 1

Exercícios de Livros Relacionados

Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln