Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Outras Indeterminações

PUC-RJ - Cálculo 1 - P2 2010.2 - 1 b

Calcule:

Equation

Passo 1

Mostramos a indeterminação primeiro:

Equation

Uma vez que:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Precisamos mexer na função para chegar a uma das indeterminações de L’Hôpital. Para isso, jogamos um fator para baixo:

Equation

Agora podemos aplicar a regra.

Passo 3

Vamos mexer na função para deixar ela com cara de quociente para podermos aplicar nosso L’Hôpital nela:

Equation

Quando as derivadas:

Equation

Substituindo tudo:

Equation

Esse limite aí nem precisa de L’Hôpital para resolver, é só isolar o termo de maior grau e partir para o abraço:

Equation

Resposta

Equation

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