Regra de L’Hospital
Seja . Determine:
Passo 1
Vamos fazer o limite:
Vamos então usar a seguinte propriedade para conseguir resolver esse cara:
Vamos concentrar nesse limite que apareceu no expoente e depois voltamos o resultado para esse limite aqui em cima.
Passo 2
Resolvendo o limite do expoente:
Como esse cara aqui em cima gera indeterminação a gente pode derivar em cima e embaixo, L’Hospital, né?
Como ali o cosseno vai para e o seno sobre é o limite fundamental, e também vai para , podemos substituir no termo todo e vai ficar assim:
Passo 3
Ou seja, voltando lá para o limite do Passo ficamos desse jeito:
Resposta
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Encontre o limite. lim x → 0 e x + x 1 x
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