Regra de L’Hospital
Calcule:
Passo 1
Se a gente substituísse esse cara ficaria assim:
Nessas indeterminações de expoente a resolução é usar a relação entre exponencial e logaritmo:
Vamos esquecer o por enquanto e focar só no limite que está no expoente:
Passo 2
Indeterminação de quociente, vamos usar L’Hospital!
Passo 3
A partir daqui basta a gente notar que o grau do polinômio de cima é e o de baixo também, sendo esse um limite de uma divisão de polinômios com . O macete é dividir tudo em cima e embaixo por :
Os termos com no denominador vão embora e só sobram constantes:
Passo 4
Agora, não acabou aí não! Lembra, o limite que a gente buscava era elevado a esse mostro que acabamos de calcular. Assim, o resultado é
Resposta
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