Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFPE, Física 1, 1º EE - 2017.1, Questão 3

Um disco está preso a um fio cujo comprimento é Equation , e realiza um movimento circular sobre uma mesa de altura Equation em relação ao solo. O fio arrebenta e o disco é lançado horizontalmente, atingindo o solo após um deslocamento horizontal de Equation em relação ao ponto em que o disco deixa a mesa. Qual é o módulo da aceleração centrípeta do disco antes de o fio arrebentar? Despreze o atrito entre o disco e a mesa e use que Equation .

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

(d) Equation

(e) Equation

(f) Equation

(g) Equation

(h) Equation

(i) Equation

Passo 1

Temos a seguinte situação:

No momento em que o fio arrebenta, esse disco vai sair com sua velocidade na direção tangencial e cair da mesa realizando um lançamento horizontal.

Queremos saber a aceleração centrípeta enquanto ele ainda realiza o movimento circular (antes do fio arrebentar).

A aceleração centrípeta é dada por:

Equation

Se já temos o raio do círculo (comprimento do fio), basta achar a velocidade. Sendo essa velocidade a mesma com que o disco é lançado da mesa.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para resolver essa questão, vamos começar analisando o lançamento horizontal para achar a velocidade horizontal do disco.

No lançamento horizontal vamos ter dois movimentos independentes.

Um movimento uniforme na horizontal, dado por:

Equation

Vamos chamar sua velocidade de Equation e temos que seu deslocamento horizontal é Equation :

Equation

Equation

O outro movimento é o de movimento uniformemente variado (queda livre). Temos a altura que o objeto cai Equation e a aceleração da gravidade Equation . Logo, temos:

Equation

Vamos chamar o tempo de queda de Equation :

Equation

Equation

Equation

Se temos que o movimento durou Equation , conseguimos achar a velocidade inicial do disco:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Agora que já temos a velocidade do disco, podemos calcular a aceleração centrípeta:

Equation

A velocidade é Equation e o raio Equation é o comprimento do fio Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo, a alternativa correta é (i).

Resposta

Letra (i)

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