1.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

lim x → 1 ⁡ x 100 - 2 x + 1 x 50 - 2 x + 1  

Resolução
2.

Calcule o limite:

lim x → - 4 ⁡ x 2 + 8 x + 16 x + 4

Resolução
3.

Resolva o limite:

lim x → 5 ⁡ x 2 - 25 x - 5

Resolução
4.

Calcule o limite:

lim y → - 3 ⁡ y 2 - 9 2 y 2 + 7 y + 3

Resolução
5.

Calcule o limite abaixo usando as propriedades operatórias:

lim y → - 2 ⁡ y 3 + 8 y + 2

Resolução
6.

Calcule o limite:

lim x → 1 3 ⁡ 3 x 3 - 25 x 2 + 44 x - 12 - 3 x 2 + 7 x - 2

Resolução
7.

Sem usar a regra de L’Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:

lim x  → 9 ⁡ 2 x - 6 x - 9

Resolução
8.

Calcule o limite ou explique porque não existe.

a   lim x → 2 ⁡ x 3 + x 2 - 4 x - 4 x 3 - 4 x 2 + 4 x

Resolução
9.

Calcule o seguinte limite

l i m x → 2   x 2 - 5 x + 6 x 2 - 6 x + 8  

Resolução
10.

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → 1 ⁡ 3 1 - x 2 - 2 ( 1 - x 3 ) ( 1 - x 3 ) ( 1 - x 2 )

Resolução
11.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.

lim x → - 2 ⁡ x - 6 3 + 2 x 3 + 8

Resolução
12.

a   lim x → 2 - ⁡ 3 x + 5 x 2 - 4

Resolução
13.

Questão 1:

Encontre o limite:

a)

lim x → - 3 ⁡ x 2 - 9 x 2 + 2 x - 3

Resolução
14.

Calcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.

a lim x → 2 ⁡ x 3 - 6 x + 7 x 2 + 1

Resolução
15.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

lim x → 0 ⁡ 1 + x 5 - ( 1 + 5 x ) x 5 + x 2  

Resolução
16.

Resolva:

lim x → - 1 + ⁡ x + 1 x 2 - 2 x - 3

Resolução
17.

Calcule os seguintes limites (não é permitido o uso da regra de l’Hôspital):

b lim x → a ⁡ x 2 - a + 1 x + a x 2 - a 2

Resolução
18.

Calcule o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ x - x x 2 + x

Resolução
19.

Calcule o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ cos ⁡ 2 x - 1 sen 2 ⁡ x

Resolução
20.

Calcule o seguinte limite:

lim x → - 2 ⁡ x 3 + 8 x + 2

Resolução
21.

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → 1 2 ⁡ 2 x 2 + 5 x - 3 2 x 2 - 5 x + 2

Resolução
22.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.

lim x → 1 ⁡ x 100 - 2 x + 1 x 50 - 2 x + 1

Resolução
23.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.

lim x → π 2 ⁡ sen ⁡ ( x ) - 1 x cos ⁡ x

Resolução
24.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.

lim x → 1 ⁡ 3 x 3 - 2 x 2 - 3 x + 2 2 x - 2 2

Resolução
25.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.

lim x → 1 2 ⁡ 2 6 x - 3 4 x 4 x 2 - 4 x + 1

Resolução
26.

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → 5 ⁡ 25 - x ² x - 5

Resolução
27.

a) Calcule o limite

lim x → - 3 ⁡ x 2 - 9 2 x 2 + 7 x + 3

Resolução
28.

iii) Sem utilizar a regra de L’Hospital calcule os seguintes limites

lim x → 4 ⁡ x 2 - 4 x x 2 - 3 x - 4

Resolução
29.

1c) Calcule os seguintes limites. Não é permitido o uso da regra de L’Hôspital:

lim x → 2 ⁡ x 2 - 2 x x 2 - 5 x + 6

Resolução
30.

1a) Calcule os seguintes limites. Não é permitido o uso da regra de L’Hôspital:

lim x → - 1 ⁡ x 4 - 1 x + 1 3

Resolução
31.

1a) Determine se existem ou não os seguintes limites. Em caso afirmativo, calcule o seu valor. (Justifique!)(NÃO é permitido uso da regra de L’Hôspital)

lim x → 1 ⁡ x 3 + 2 x 2 - 6 x + 3 x 2 - x

Resolução

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